Question

Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą równanie
2x^3 + 6x^2 - 5x = 0

Zad2.
Dany jest prostopadłościan o krawędziach x-2, x, x+4. Opisz objętość prostopadłościanu V(x). Czy dla x= 2pierwiastek2 objętość tego prostopadłościanu jest liczbą wymierną?

Answer 1

1.
x(2x²+3x-5)=0
x(2x²-2x+5x-5)=0
x*[2x(x-1)+5(x-1)]=0
x(x-1)(2x+5)=0
x=0  v  x=1  v  x=-2,5
Odp. x=-2,5
2.
V=x(x-2)(x+4)=(x²-2x)(x+4)=x³+4x²-2x²-8x=x³+2x²-8x  , x>2

(2√2)³+2(2√2)²-8*(2√2)=8*2√2+4*2-16√2=8 ∈ W
Tak, jest liczba wymierna.