Question

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale

a) f(x)=x²-2x , x€ <-1;3>

b)f(x)=x²+4x-4, x€<-4;-3>

c)f(x)=2x²-4x+11, x€ <0;4>

€-należy

proszę o pomoc;]

Answer 1

a. musisz najpierw obliczyć p

p= -b/2a

b=-2 to liczba prz x

a=1 to liczba przy x²

p=2/2*1=1

czyli p∈<-1;3>

obliczasz deltę

Δ=b²-4ac=(-2)²-4*1*0=4

c=0 to liczba bez x, w tym równaniu jej nie ma, czyli wynosi 0

obliczasz teraz q, które może być jedną z szukanych wartości"

q=-Δ/4a=-4/4*1=-1

teraz musisz podstawić do wzoru liczby z przedziałów, czyli te, które rozpoczynają i kończą przedział. W tym wypadku to -1 i 3. Jak zapewne wiesz one również mogą oznaczać szukane wartości:

f(-1)=(-1)²-2*(-1)=1+2=3

f(3)=3²-2*3=9-6=3

masz wyliczone 3 wartości funkcji, albo raczej 2, bo są dwie 3. No, ale mniejsza z tym. Spośród tych licz, czyli -1 i 3 wybierasz wartość najmniejszą i największą. Można od razu stwierdzic, że najmniejszą jest -1, a największą 3.

 

Z dalszą częścią sądzę, że już sobie poradzisz. Musisz tylko pamietać, aby najpierw obliczyć p, jesli należy do podanego przedziału obliczasz w taki sam sposób jak pokazałam, jeśli nie nalezy, np. w tym przedziale <-1;3> nie należałaby liczba 4, wtedy nie liczysz juz q, tylko odstawiasz liczbę zaczynającą i kończącą przedział w podany wzór i w ten sposób obliczasz najmniejszą i największą wartość.