Question

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(x +1)^2 -4 w przedziale <-2; 0 > f(x)=(x-4)^2 +1 w przedziale <0;5> proszę ;*

Answer 1

1)    f(x)=(x+1)²-4   w przedziale  <-2;0>

f(x)=x²+2x+1-4

f(x)=x²+2x-3

x w.=-b/2a

x w.=-2/2=-1nalezy <-2;0>

f(-1)=1-2-3=-4-wartosc najmniejsza w przedziale<-2;0>

liczymy wartosci na koncach przedzialu

f(-2)=4-4-3=-3

f(0)=-3

f(-2)=f(0)=-3-wartosc najwieksza w przedziale <-2;0>

 

f(x)=(x-4)²+1   w przedziale<0;5>

f(x)=x²-8x+16+1

f(x)=x²-8x+17

x w=-b/2a

x w.=8/2=4 nalezy do <0;5>

f(4)=16-32+17=1-wartosc najmniejsza w przedziale <0;5>

liczymy wartosci funkcji na koncach przedzialu

f(0)=17-wartosc najwieksza w przedziale  <0;5>

f(5)=25-40+17=2