Question

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2(x+1)^ - 3 w przedziale <-2;2>

^oznacza ze do kwadratu

kochani potrzebuję rozwiązania krok po kroku, nie tylko końcowego. Dziękuję!

Answer 1

 f(x)=2(x+1)² - 3

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (-1, -3), a więc należy do przedziału <-2,-2>. Ponieważ ramiona paraboli skierowane są ku górze, to -3 będzie najmniejszą wartością w tym przedziale.

Aby obliczyć wartość największą liczymy wartość funkcji na końcach przedziału:

f(-2)=2(-2+1)² - 3=2*(-1)²-3=2*1-3=2-3=-1

f(2)=2(2+1)² - 3=2*3²-3=2*9-3=18-3=15

Największą wartością w tym przedziale jest 15