Question

Wyznacz miejsca zerowe funkcji:
a) f(x) = 3x - 5
b) f(x) = x2 - 36
c) f(x) = 81 - x2
d) f(x) = x4 - 16
e) f(x) = (x2 - 9) (2x + 4)
f) f(x) = x2 + 3
g) f(x) = (25 - x2) (4x2 - 9)

Answer 1

Wyznacz miejsca zerowe funkcji:
a) f(x) = 3x - 5
3x-5=0
x=5/3
b) f(x) = x²- 36
x²=36
x=6 v x=-6
c) f(x) = 81 - x²
81-x²=0
81=x²
x=9 v x=-9
d) f(x) = x⁴- 16
x⁴=16
x=-2 v x=2
e) f(x) = (x² - 9) (2x + 4)
x²=9 v 2x=-4
x=3 v x=-3 v x=-2
f) f(x) = x² + 3
brak miejsc zerowych
g) f(x) = (25 - x²) (4x² - 9)
25=x² v 4x²=9
x=5 v x=-5 v x=3/2 v x=-3/2

Answer 2

A) f(x) = 3x - 5
0 = 3x - 5
-3x = -5 /: (-3)
x = 5/3 = 1 cała i 2/3

b) f(x) = x² - 36
0 = x² - 36
- x² = -36 /: (-1)
x =√36 = 6 v x = -6

c) f(x) = 81 - x²
0 = 81 - x²
x² = 81
x = 9 v x= -9

d) f(x) = x⁴ - 16
0 = x⁴ - 16
- x⁴ = -16 /: (-1)
x⁴=16
x = 2 v x= -2

e) f(x) = (x² - 9) (2x + 4)
x²=9 v 2x=-4
x=3 v x=-3 v x=-2


f) f(x) = x² + 3
0 = x² + 3
- x² = 3
NIE MA MIEJSC ZEROWYCH.

g) f(x) = (25 - x²) (4x² - 9)
25=x² v 4x²=9
x=5 v x=-5 v x=3/2 v x=-3/2

Answer 3

A) 3x-5=0
3x=5 / :5
x=3/5

b) x^2-36=0
(x-6)(x+6)=0
x=6 x=-6

c) 81-x^2=0
(-x+9)(x+9)=0
x=9 x=-9

d) x^4-16=0
(x^2-4)(x^2+4)=0
(x-2)(x+2)(x^2+4)=0
x=2 x=-2

e) (x2-9)(2x+4)=0
(x-3)(x+3)(2x+4)=0
x=3 x=-3 x=-2

f)x2+3=0
równanie nie ma miejsc zerowych

g) (25-x2)(4x2-9)
(-x+5)(x+5)(2x-3)(2x+3)=0
x=5 x=-5 x=1,5 x=-1,5