Question

Wyznacz miary katów trójkąta , wiedząc ,że ;
a) drugi kąt jest dwa razy większy od pierwszego , a trzeci kąt - trzy razy większy od pierwszego .
b) drugi kąt jest dwa razy większy od pierwszego , a trzeci jest trzy razy większy od drugiego

Answer 1

A)pierwszy-x=30
drudi 2x=60
trzeci 3x=90
x+2x+3x=180stopni
6x=180
x=30stopni
b)pierwszy x=20
drugi 2x=40
trzeci 3*2x=6x=120
x+2x+6x=180
9x=180
x=20

Answer 2

Wyznacz miary katów trójkąta , wiedząc ,że ;
a) drugi kąt jest dwa razy większy od pierwszego , a trzeci kąt - trzy razy większy od pierwszego .
α - pierwszy kąt
β - drugi kąt
γ - trzeci kąt

β=2α
γ=3α
Wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni zatem :
α+β+γ=180
α+2α+3α=180
6α=180
α=30
β=60
γ=90




b) drugi kąt jest dwa razy większy od pierwszego , a trzeci jest trzy razy większy od drugiego

α - pierwszy kąt
β - drugi kąt
γ - trzeci kąt

β=2α => α=1/2β
γ=3β
Wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni zatem :
α+β+γ=180
1/2β+β+3β=180
1/2β+4β=180
β+8β=360
9β=360
β=40
α=20
γ=120