Question

wyznacz miary katow trójkata prostokatnego ktorego kat ostry α spelania warunek:

a)tgα=2sinα

b) sinα-cosα=0

Prosiłbym o krotkie wyjasnienie skad sie wszystko wzieło z gory dzieki. ;)

Answer 1

a)

tga = 2 sina

sina / cosa = 2sina / 1

2sina * cosa = sina * 1        / : sina

2cosa = 1

cosα = 1/2

cos60* = 1/2

α = 60*

 

β = 90* - 60* = 30*  

 

odp. 60*, 30*, 90*

 

b)

sinα - cosα = 0

sinα = cosα

α = 45*      bo sin45* = √2/2   i  cos45* = √2/2   te wartości dla tego samego kata są równe

 

β = 90* - 45* = 45*

 

odp. 45*, 45*, 90*

Answer 2

tgα = 2sinα =>= 2sinα =>=2 cosα cosα*sinα  1 1 =>=2 => cosα==> α=60* cosα 2 

α=60* β=180*−150*=30*

 

 

 

 

b) sin = cos ⇒ α = 45o więc kąty to 45, 45, 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

więc kąty to 45, 45, 90

 

 

 

 

chyba;