Question

Wyznacz miarę największego kąta trójkąta o bokach długości pierwiastek z 2, 2, pierwiastek z 10

Answer 1

a=√2

b=2

c=√10

OBL γ

Najwiekszy kąt lezy zawsze naprzeciw najdluzszego boku

nalezy zastosowac tw. cosinusów

c²=a²+b²-2abcosγ

2abcosγ=a²+b²-c²

cosγ=(a²+b²-c²)/(2ab)= (2+4-10)/(4√2)=-1/√2=-√2/2

To jest kat z drugiej cwiartki bo cos ujemny

γ=135°

ODP

γ=135°