Wyznacz miarę kąta α. Kąt wpisany i środkowy (okrąg) Proszę o pomoc i wytłumaczenie w jaki sposób zostało to policzone, nie rozumiem tego i oprócz odpowiedzi liczę też na wyjaśnienie.
Kat gamma jest równy kątowi alfa, bo są oparte na tym samym łuku, więc
(nie mogę dodać zdjecia, więc postaram sie to wytłumaczyć) na lewo od kąta alfa do kąta gamma rysujemy linię. odcinek od kąta 24 stopnie do kata alfa jest średnicą, więc kąt leżący "pod" alfą (między tą dorysowaną linią) jest równy :
Teraz kąt leżacy obok kąta 24 stopnie bedzie równy takze 30, bo oparty jest na tym samym łuku. Kąt na prawo od kąta 86 bedzie równy :
Kat gamma jest równy kątowi alfa, bo są oparte na tym samym łuku, więc
(nie mogę dodać zdjecia, więc postaram sie to wytłumaczyć)
na lewo od kąta alfa do kąta gamma rysujemy linię. odcinek od kąta 24 stopnie do kata alfa jest średnicą, więc kąt leżący "pod" alfą (między tą dorysowaną linią) jest równy :
Teraz kąt leżacy obok kąta 24 stopnie bedzie równy takze 30, bo oparty jest na tym samym łuku. Kąt na prawo od kąta 86 bedzie równy :
więc: