Question

Wyznacz miarę konta, jaki tworzy z dodatnią półosią x prosta o równaniu
-x+√3 × y = -2
minus iks dodac pierwiastek z trzech razy igrek = minus dwa (slownie, jak by ktos nie zrozumial).
Prosze o wytlumaczenie jak to zrobic oraz pelna odpowiedz.

Answer 1

O kącie jaki tworzy wykres funkcji z osią x decyduje współczynnik kierunkowy a, dokładniej a=tg(α) (czyt: a jest równe tangens z alfa). Zatem najpierw ten wzór przekształcamy do postaci kierunkowej, zostawiając po lewej stronie wszystko z y (igrekiem) a na prawą wrzucamy wszystko z x i wszystkie liczby.
-x+√3 × y = -2
Żeby nie pomylić symboli zamiast mnożenia jako "x" będę pisać " * "
√3*y=-2+x
√3*y=x-2
Teraz dzielę obustronnie przez √3
y=(1/√3)*x-(2/√3)
Współczynnik kierunkowy znajduje się przy x zatem wynosi on a=1/√3. Aby obliczyć kąt będziemy liczyć tgα=1/√3, i α jest naszym szukanym kątem. W tablicach nie znajdziesz wyrażenia 1/√3, bo najpierw należy uwolnić je od niewymierności, mnożymy licznik i mianownik przez √3 i mamy:
(1/√3)*(√3/√3)=(√3/(√3*√3))=√3/3. Teraz szukamy kąta dla którego tgα=√3/3. Takim kątem jest 30⁰ (a jak ktoś woli w innej mierze to π/6)
Zatem odpowiedź to 30 stopni.

Answer 2

Konta, jaki tworzy z dodatnią półosią x prosta o równaniu
-x+√3 × y = -2


-x+√3 × y = -2
√3 * y = -2+x /:√3
y = -2/√3 +x/√3
gdy mamy bprostą o równaniu y=ax+b, to a=tg kąta nachylenia( tego którego szukasz)
czyli tgα=1/√3
tgα=√3/3
zatem α=30⁰