Question

Wyznacz masę słońca przyjmując że promień orbity po której krąży wokół niego ziemia wynosi w przybliżeniu r=150 mln km

Answer 1

Rz=150mln km
T=365 dni=1 rok = 365*24h*3600s=3,2*10do potegi7s
G=6.67*10do potegi -11

Fd(wartosc sily dosrodkowej)=Fg(wartosc sily grawitacji.)

Mz*V²/r=G*Ms*Mz/r² I*r/m
V²=G*Ms/r I :r/G
V²*r/G=Ms , ale V=2πr/T

wiec Ms=(2πr/T)² * r/G
Ms=2π²r²/T² * r/G
Ms=2π²r³/T²*G

r=150mln km = 1,5*10do potegi 11m

Ms= 4*(3,14)² * (1,5*10 do potegi 11)³/(3,2*10 do potegi7)²*6,67 * 10do potegi -11

Ms=133,3*10do potegi 33/68,03*10³=1,95*10do potegi30 kg