Question

Wyznacz 'm' wiedząc, że wykres funkcji liniowej 'g' jest równoległy do wykresu funkcji liniowej 'f', jeśli: a) f(x) = (2m - 3)x + 4 i g(x) = -4x+7 Chodzi mi o to jak mam rozpoznać który to współczynnik A1 a A2 proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są równoległe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₁=a₂

----------------------------------------------------------------

Jak widać powyżej współczynniki a₁ i a₂ występują przy zmiennej x. 

To czy pod a₁ podstawisz współczynnik kierunkowy funkcji f(x), a pod a₂ funkcji g(x), nie ma znaczenia.

f(x)=(2m-3)x+4   => a₁=2m-3

g(x)=-4x+7         => a₂=-4

f(x)IIg(x) wtw, gdy a₁=a₂

2m-3=-4

2m=-1  |:2

m=-1/2

Odp. Dla m=-1/2 f(x) i g(x) są równoległe.