Question

Wyznacz m dla którego nierówność jest prawdziwa dla każdego x ∈R
x²+3x-m+2>0

Answer 1

X²+3x-m+2>0
dla każdego x czyli x∈R Δ<0

Δ=3²-4(-m+2)=9+4m-8=1+4m

1+4m<0
4m<-1
m<-¼

dla m∈(-∞;-¼) x∈R

Answer 2

X²+3x-m+2 = 0 musi miec 0 rozwiazan, czyli delta <0

delta = 9 - 4*1*(-m+2) = 9 + 4m - 8 = 4m + 1

4m+1 < 0
4m<-1
m<-1/4

Answer 3

Tzn ze wykres /parabola/ musi byc powyzej osi x
tzn ze delta musi byc ujemna
x²+3x-m+2>0
Δ=9-4(2-m)=9-8+4m=1+4m
1+4m<0
4m<-1
m<-1/4

dla m<-1/4 nierówność jest prawdziwa dla każdego x ∈R

pozdrawiam