Question

Wyznacz liczby p, q, r, które są liczbami pierwszymi spełniającymi warunek: p*q*r=5*(p+q+r)

Answer 1

Jezeli sa to liczby pierwsze, to jedna z nich musi byc rowna 5.
5pq=5(5+p+q)  /:5
pq=5+p+q 
pq-p=q+5
p(q-1)=q+5  /:(q-1)
p=(q+5)/(q-1)
Jest tylko jedna parzysta liczba pierwsza: q=2.
q=2, p=2+5=7
Odp. Sa to liczby 2, 5, 7.

Answer 2

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29... liczy pierwsze
 
2,5,7 - spełniają warunek

2*5*7 - 70
5*(2+5+7)=70