Question

Wyznacz liczbe x, wiedzac, ze log2(x -1) = -3.

Answer 1

Log2(x -1) = -3.
zal. x-1>0
x>1
D=(1,∞)
log₂(x-1)=log₂2⁻³
x-1=1/8
x=1+1/8
x=1 i 1/8 nalezy do D

Answer 2

Wyznacz liczbe x, wiedzac, ze log2(x -1) = -3.

log₂(x -1) = -3
najpierw zał: x-1>0 →x>1
log₂(x -1) =log₂ (2)⁻³
możesz opuścic log i porównac liczby logartytmowane
x-1=(2)⁻³
x-1=(1/2)³
x-1=1/8
x=1+1/8
x=1 i 1/8
lub x=1,125 pasuje, bo jest >1

Answer 3

Log₂ (x-1) = -3 i x-1> 0
x> 1
Df = x>1

korzystam z def. log₂ y =x → y=x²
czyli:
x-1 = 2-³

x -1 = 1/8
x = 1/8 +1
x = 1i 1/8 ∈ df