Question

Wyznacz liczbe k a nzstepnie oblicz wartosć wyrazu wolnego we wzorze funkcji liniowej wiedząc ze nalezy do niej punkt A[prosze pokazac jak sie to robi ];]
y=-2x+[5k+8] A [ 2, -1]

y=[-3k+4] +8x A[-2, 0 ]


y=¾x-[3k+5 ] A [-8 , 1]

Answer 1

Skoro punkt należy do wykresu funkcji, to po podstawieniu jego współrzędnych do wzoru będziemy mogli obliczyć wyraz wolny b.
a)
y=-2x+[5k+8] A[ 2, -1]
podstawiamy:
-1 = -2*2 + 5k + 8
-1-8+4 = 5k
-5 = 5k
k = -1
wyraz wolny: b = 5k+8 = -5+8 = 3
b)
y=[-3k+4] +8x A[-2, 0 ]
y = 8x -3k+4
0 = 8*(-2) -3k+4
16-4 = -3k
12 = -3k
k = -4
wyraz wolny: b = -3k+4 = 12+4=16
c)
y=¾x-[3k+5 ] A [-8 , 1]
1 = ¾*-8 -3k-5
1 = -6-3k-5
12 = -3k
k = -4
wyraz wolny: b = 3k+5 = -12+5 = -7

Answer 2

Y=-2x+[5k+8] A [ 2, -1]

A [x=2, y=-1] i podstawiasz do równania:

-1=-2*2+5k+8
-1=4+5k
5k=4+1
5k=5/5

k=1

wyraz wolny: b=5k+8=5*1+8=13


y=[-3k+4] +8x A[-2, 0 ]

A [x=-2, y=0] i podstawiasz do równania:

0=-3k+4+8*(-2)
0=-3k+4-16
0=-3k-12
3k=-12/3

k=-4

wyraz wolny: b=-3k+4=(-3)*(-4)+4=12+4=16

y=¾x-[3k+5 ] A [-8 , 1]

A [x=-8, y=1] i podstawiasz do równania:

1=3/4*(-8)-3k-5
1=-6-3k-5
1=-3k-11
3k=-12/3

k=-4

wyraz wolny: b=-[3k+5]=-3k-5=(-3)*(-4)-5=12-5=7

Pozdrawiam :)