Question

Wyznacz liczbę a, dla której równanie (a^2 - 4)x= a+2
a) jest tożsamościowe
b) jest sprzeczne

Proszę o dokładne wytłumaczenie. Dam naj.

Answer 1

A)
równanie będzie tożsamościowe (będzie je spełniać każda liczba rzeczywista) gdy będzie postaci 0x = 0
czyli
a² - 4 = 0              ∧  a + 2 = 0
a = 2  ∨ a = -2      ∧  a = -2
odp. a = -2

b)
równie będzie sprzeczne , gdy będzie postaci 0x = k , gdzie k ≠ 0
a² - 4 = 0                 ∧      a + 2 ≠ 0
a = 2  ∨ a = -2         ∧      a ≠ -2
odp. a = 2