Wyznacz kąty między przekątnymi prostokąta o obwodzie równym 112, w którym różnica między długosciami boków wynosi 8.
musi wyjsc 74 stopnie i 106 stopni.
Prosze o wszystkie dokładne obliczenia :)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a-dlugi bok prostokata
b-krotki ------------------
a=b+8
112=2a+2b
112=2b+ 16+2b
112 - 16 =4b
96=4b
b=24
a=b+8
a=24+8
a= 32
obliczam długosć przekatnej prostokąta z Pitagorasa
24² + 32² = d²
d² = 1600
d=40cm
przekątne przecinają sie w połowie. powstają trójkaty równoramienne
teraz patrzę na trójkąt 24cm, 20cm, 20cm
narysuj wysokosć spadającą na bok 24cm to korzystając z funkcji trygonometrycznych obliczam połowę kąta rozwarcia (miedzy bokami 20cm, 20cm)
sinα = 12/20 = 6/10 = 0,6
odczytuję z tablic trygonometrycznych
α ≈ 36°
zatem kat ostry między przekątnymi wynosi 72°, a kat rozwarty 180°-72°=108
pozdrawiam