Question

Wyznacz kąty czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, jeżeli

kąt A : kąt B : kąt C=5:3:4

Answer 1

Skoro czworokąt jest wpisany w okrąg to suma naprzeciwległych kątów wynosi 180 stopni czyli kąt A + katB = 180 st lub innaczej  kąt A + katB = kątC + kątD bo suma kątów w czworokącie -360 stopni

stąd mamy że kątA + kąt C = 180 stopni

więc mamy stosunek i mozemy to tak zapisać

x- miara kąta

5x+4x= 180 stopni

9x=180 stopni

stąd x = 20 stopni

5x= 5*20= 100 katA

 3x= 3*20=60 stopni - kątB

4x= 4*20= 80 stopni - kątC

kątD = 180 stopni - kątB = 180 st-60 st= 120 stopni