Question

Wyznacz kąty alfa i beta korzystając z danych na rysunku. Proszę chociaż o jeden przykład, bo ogólnie to nie wiem jak się za to zabrać :)
Pytanie z działu "Wartości sin, cos, i tg dla kątów 30,45 i 60 stopni".

Answer 1

Cosinus to stosunek boku obok kąta i przeciw prostokątnej, więc:

 

cos alfa=p2/2 gdzie p to pierwiastek

 

można spokojnie odczytać z tablic, że taką wartość przyjmuje kąt 45 stopni

a drugi to180-90-45=45

 

b)

 

Tangens to stosunek boku naprzeciw kąta i obok kąta więc

 

tg alfa=p6/p2=p3*p2 /p2=p3 a tg= p3 to kąt 60, więc kąt beta to 30

 

Pozdrawiam

JiuJi

Answer 2

a)     cosα = √2 / 2          ⇒   α = 45°

          sinβ = √2 / 2          ⇒   β = 45°        (lub   β = 90° - α = 90° - 45° = 45°)

 

                    √6

b)    tgα = --------- = √3       ⇒    α = 60°

                     √2

 

                 √2             √2 · √6          √12         2√3        √3

     tgβ = ------- =  ---------------- = ----------- = --------- = -------              ⇒   β = 30°

                  √6            √6 · √6            6              6           3

                  (lub    β = 90° - α = 90° - 60° = 30° )