Question

Wyznacz iloczyn korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

a) (x²+1)(x+1)(x-1)

b) (√2-x)(√2+x)(x²+2)

c) (2x+1)(4x²+1)(1-2x)

d) (x²-2x+1)(x+1)²

Kwadrat sumy: (a+b)²=a²+2ab+b²

Kwadrat różnicy: (a-b)²=a²-2ab+b²

Różnica kwadratów: a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 1

A)(x^2+1)(x+1)(x-1)=(x^2+1)(x^2-1)=x^4-1
b)(pierw z 2-x)(pierw z 2+x)(x^2+2)=(2-x^2)(x^2+2)=-(x^2-2)(x^2+2)=-(x^4-4)= -x^4+4
c)(2x+1)(4x^2+1)(1-2x)=(1+2x)(1-2x)(4x^2+1)=(1-4x^2)(1+4x^2)=1-16x^4=-16x^4+1
d)(x^2-2x+1)(x+1)^2=(x-1)^2(x+1)^2=(x^2-1)^2=x^4-2x^2+1