Question

Wyznacz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:

Answer 1

stosujemy tu wzór a^n / b^n = (a/b)^n i liczymy granice tego ciągu

 

lim an = lim [ (2n^3 + 3) / (2n^4 + 7) ] ^8 = 

lim [ (2n^3/n^4 + 3/n^4) / (2n^4/n^4 + 7/n^4 ]^8 =

lim [ (2/n + 3/n^4) / (2 + 7/n^4) ] ^8 =

[ (0 + 0 ) / (2 + 0)]^8 = [ 0 / 2 ]^8 = 0^8 = 0