Question

Wyznacz ekstremum lokalne funkcji

Answer 1

Wyznaczam pochodną ze wzoru na pochodną iloczynu
(wzór to (uv)' = u'v + uv' )



Wyznaczam miejsce zerowe pochodnej:



Zauważam, że e^x jest zawsze dodatnie, funkcja rośnie, gdy  f ' (x) > 0   czyli gdy
e^x (x+1)  > 0   /:e^x 
x+1 > 0 
x>-1 

więc maleje gdy x<-1

Co pokazuje, że wpunkcie x=-1 zmienia monotoniczność z malejącej na rosnącą - w punkcie x=-1 ma minimum lokalne wynosi ono:



Funkcja NIE posiada maksimum.