Question

Wyznacz, że kwadrat iloczynu trzech kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 36.

Answer 1

N,n+1,n+2 - kolejne liczby naturalne

Wśród trzech kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzysta i jedna jest podzielna przez 3, zatem iloczyn n(n+1)(n+2) jest liczbą podzielną przez 6.

[n(n+1)(n+2)]^2=(6k)^2=36k^2 - jest liczbą podzielną przez 36.