Question

Wyznacz dziedzine funkcji f.

d)

e)

f)

g)

h)

Answer 1

d) 

D.f. Zera funkcji:

x=0 ; x=-1

Ze sposobu przedziałów: x należy

e) 

D.f. Zera funkcji x(x-3)=0

x=0 ; x=3

x należy 

f) 

D.f. Zera funkcji:

x=0 ; x=1,5

x należy [0;1,5]

g) x^{2}

D.f. Zera funkcji

D=9+16=25

x=4 ; x=-1

x należy 

h) 

D.f. Zera funkcji:

D=49+120=169

x= ; x=

x należy 

Answer 2

wyrazenie spod znaku ≥0

 

d)x²+x≥0

 

x(x+1)≥0     

 

 

x 1=0          x 2=-1

 

D:  x∈(-∞;-1>U<0;∞)

 

e)    x²-3x≥0

 

x(x-3)≥0

 

x 1=0             x 2=3

 

D: x∈(-∞;0>U<3;∞)

 

f)    9x-6x²≥0

 

-6x²+9x≥0

 

x(-6x+9)≥0

 

x 1=0         -6x+9=0

                   -6x=-9

                   x 2=3/2

 

D: x∈<0;3/2>

 

 

g)    x²-3x-4≥o

 

Δ=9-4*1*(-4)=25

 

x 1=(3-5)/2=-1

 

x 2=(3+5)/2=4

 

D:     x∈(-∞;-1>U<4;∞)

 

h)    6x²-7x-5≥0

 

Δ=49-4*6*(-5)=169

 

√Δ=13

 

x 1=(7-13)/12=-1/2

 

x 2=(7+13)/12=5/3

 

D:x∈(-∞;-1/2>U<5/3;∞)

 

==================================================================