Question

Wyznacz dziedzine funkbji i rozwiąż nieerównoć

Answer 1

zad 1

 

a) √(4x²-6)>0

4x²-6>0

Δ=-4*4*(-6)=-16*(-6)=96

√Δ=4√6

x₁=-4√6/8=-√6/2

x₂=√6/2 

Df: x∈ (-∞;-√6/2)u(√6/2;+∞)

 

b) x²-6x≠0

x(x-6)≠0

x=0

x=6

 Df: xeR\{0,6}

 

c)  -x²+2x³>0

x²(-1+2x)>0

x=0

-1+2x=0

2x=1

x=1/2

Df: x∈ (1/2,+∞)

 

d) 3x²-x-4≠0

Δ=1-4*3*(-4)=1+48=49

√Δ=7

x₁=(1-7)/6=-6/6=-1

x₂=(1+7)/6=8/6=4/3

df: x∈R\{-1; 4/3}

 

zad 2 

a) 

1/2x-6>0 //*2

x-12>0

x>12 

x∈(12,+∞) 

 

b)

1/2x²-6≥0

Δ=-4*1/2*(-6)=-2*(-6)=12

√Δ=2√3

x₁=-2√3

x₂=2√3

Df: x∈(-∞;-2√3>u<2√3;+∞)

 

licze na naj