Question

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego:

a)

5t² - 4t + 3

-------------

-8t² + 5t

b)

1 1 1

----- + ------ + -----

x-1 x²-1 x³+1

Answer 1

a)

-8t² + 5t = 0

t(-8t + 5) = 0

t = 0 ∨ -8t + 5 = 0

..........-8t = -5 /(-8)

...........t = 5/8

czyli D: R \ {0, 5/8}

 

b) D: R \ {-1, 1}

Answer 2

a)

dziedzina to mianownik rozny od zera

 

-8t²+5t≠0

-t(8t-5)≠0

t=0 lub 8t-5=0

t=0 lub t=5/8,zatem rozwiazaniem jest zbior liczb rzeczywistych z pominieciem 0 i 5/8

 

b) mianowniki rozne od zera,a wiec:

 

x-1≠0

x≠1

 

x²-1≠0

(x-1)(x_+1)≠0

x≠-1 lub x≠1

 

x³+1≠0

x≠-1

 

zatem zbior liczb rzeczywistych poza x=1 lub x=-1