Question

Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a nastepnie je uprość. Oblicz jego wartość dla x = -2.

a) x^2 - 9 \ x^3 - 3x^2

b) x^2 + 2x - 3 \ x^2 - 1

wiem, że dziedziną w przykł. a jest R a w b = D=R\{-1,1}

Proszę tylko o uproszczenie i obliczenie wartosci dla x= -2

Answer 1

Podane wyrażenia to wyrażenia wymierne. Dziedzinę takiego wyrażenia wyznaczamy z mianownika (jeżeli w liczniku wyrażenia znajduje się pierwiastek, również należy uwzględnić w odpowiedzi jego dziedinę). 

-----------------------------------------------------

a) Dziedina wyrażenia:

x³-3x²≠0

x²(x-3)≠0

x²≠0  i  x-3≠0

x≠0  i    x≠3

D={x:x∈R\{0, 3}}

Wartość wyrażenia dla x=-2:

-----------------------------------------------------

b) Dziedzina wyrażenia:

x²-1≠0

(x-1)(x+1)≠0

x-1≠0  i  x+1≠0

 x≠1        x≠-1

D={x:x∈R\{-1, 1}}

Wartość wyrażenia dla x=-2: