Question

Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f(x)=log(xkwadrat+x)-log(3x+24)

Answer 1

Dziedzina:
x²+x>0
x(x+1)>0

x należy do (- nieskończoność, -1) suma (0, + nieskończoność)

3x+24>0
3x>-24 |:3
x>-8

Dziedzina:
x należy do (-8,-1) suma (0,+ nieskończoność)

Miejsce zerowe:
log(x²+x)-log(3x+24)=0
log(x²+x)=log(3x+24)
x²+x=3x+24
x²+x-3x-24=0
x²-2x-24=0

delta=4+4*24=4+96=100
√delta=10

x1=(2-10)/2=-8/2=-4
x2=(2+10)/2=12/2=6

Odp: y=0 dla x należy do {-4,6}