Question

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji:

a)

b)

c)

Potrzebuje na teraz

Answer 1

a) Dziedzina - wyrażenie podpierwiastkowe musi być wieksze od zera

 

x > 0 

D = {x; x należące do R i x > 0 

- miejsca zerowe - sprawdzam kiedy licznik sie zeruje

Ix-4I-6 = 0

Ix-4I = 6

x-4 = 6    lub x-4 = -6

x = 10            x= -2 - odrzucamy, bo nie nalezy do dziedziny

========================

Dziedzina - sprawdzam, kiedy mianownik się zeruje

(x-2)(x+2) = 0

x-2 = 0    lub x+2 = 0

x = 2             x = -2

D = R\{-2, 2}

- miejsca zerowe - sprawdzam kiedy licznik sie zeruje

3x-6 = 0

3x = 6    /:3

x= 2  - odrzucamy, bo nie należy do dziedziny D

Odp. Brak miejsc zerowych

==========================

D -  wyrażenie podpierwiastkowe musi być wieksze od  lub równe zero

Ix-1I-2 >= 0

Ix-1I >= 2

x-1 >= 2                   lub    x-1 <= -2

x>= 3                               x <= - 1

D: x należą (- niesk. -1> lub <3; + niesk)

- miejsca zerowe

Ix-1I - 2 = o

Ix-1I = 2

x-1 = 2     lub    x-1 = -2

x=3                  x = -1

Myślę, że pomogłam :-)