Question

Wyznacz dziedzinę funkcji:

Answer 1

Zajmujemy się pierwiastkiem 

 

X^2 -7x + 12 ≥ 0 

 

Δ = 1 

 

x₁ = 4

 

x₂ = 3 

 

x ∈ ( -∞ ; 3 > suma  < 4 ; + ∞ )  / [ 2, -2 ]

 

zajmujemy się dołem czyli nie można dzielić przez 0 . 

 

x^2 = 4 dla x = 2 lub x = -2 I dorzucamy to do dziedziny 

 

+ do tego jeszcze logarytm , b > 0 

 

x - 1 > o 

 

x > 1  

 

dodajemy do dziedziny 

 

X należy ( 1 ; 3 > u  <4 ; + ∞ ) / [2 , -2]

Answer 2

musza byc spelnione 3 warunki

1.

wyrazenie pod \/ musi byc nieujemne

zatem

x² -7x+12≥0

wyznaczamy m zerowe

Δ=b² -4ac 

Δ=49- 48=1, √Δ=1

x₁=(-b-√Δ)/2a=(7-1)/2=6/2=3

x₂=(-b+√Δ)/2a=(7+1)/2=8/2=4

 

x∈(-∞,3>u<4,+∞)

rys w zalaczeniu

2.

wyraz logarytmowany jest dodatni

x-1>0

x>1

x∈(1,+∞)

3.

mianownik nie moze byc =0

x² - 4≠0

x²≠ 4

x≠2 ∧ x≠ -2

 

Odp rys w zalaczeniu:

D=(1,2)u(2,3>u<4,+∞)