Question

Wyznacz dziedzinę funkcji. Zadanie w załączniku tylko proszę o wyznaczenie dziedziny bez podniesienia nawiasu do 3 potęgi ;)

Answer 1

z def. logarytmu

1. (3-x)/(2+x)>0 i 2. (3-x)/(2+x)≠1 i 3.  (x²-x-2)/(x-2)>0

 

1.

(3-x)(2+x)>0

x∈(-2;3)

2.

3-x≠2+x

-2x≠-1

x≠1/2

3.

(x²+x-2x-2)/(x-2)>0    x≠2

(x(x+1)-2(x+1))/(x-2)>0

(x+1)(x-2)/(x-2)>0/:(x-2)

x+1>0

x>-1

Dziedzina (czesc wspolna rozwiazan 1-3)

D=(-1;1/2)u(1/2;2)u(2;3)