Question

Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej

11x^2-13x-2 3x^2-12

f(x)=------------------,g(x) =----------------------

x^2-5x +6 x^2- 1

Answer 1

 

Answer 2

f(x)

mianownik nie może być zerem , więc;

licze pierwiastki (liczby dla których mianownik się zeruje)

x²-5x+6=0

Δ=b²-4ac=25-24=1    √Δ=1

x1=(-b-√Δ)/2a=(5-1)/2=2

x2=(-b+√Δ)/2a=(5+1)/2=3

więc:

x∈R\{2,3}    (x należy do liczb rzeczywistych z wyjątkiem {2,3}

 

g(x)

licze pierwiastki mianownika:

x²-1=0

x²=1

x=±1

czyli:

x∈R\{-1,1}