Question

Wyznacz dziedzinę funkcji (w załączniku):

Answer 1

2^x-4≠0
2^x≠4
2≠4^1/x

D=R\{4^1/x}

Answer 2

Mianownik musi być różny od 0:
(1) 2^x - 4≠0

Liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna:
(2) log(9 - x^2) ≥ 0

Liczba logarytmowana musi być większa od 0:
(3) 9 - x^2 > 0

Ad. 1
2^x ≠ 2^2
x≠2

Ad. 2
log(9 - x^2) ≥ 0
9 - x^2 ≥10^0
9 - x^2 ≥1
x^2 ≤ 8
x ≥ -2√2 i x ≤2√2

Ad. 3
x^2≤9
x≤3 i x≥-3

Ostatecznie x ∈ <-2√2, 2) suma (2, 2√2>