Question

Wyznacz dziedzinę funkcji oznaczonej wzorem:

i jakieś małe objaśnienie odnośnie znaków nierówności, tzn. kiedy jest w którą stronę przy sprowadzaniu równania do xxx > 0

Answer 1

wyrażenia pod pierwiastkiem muszą byc większe lub równe 0 , bo nie ma pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej:

2x+1≥0      ∧  16-x²≥0

2x≥-1              -x²≥-16   /:(-1)

x≥ -1/2             x²≤16

                          x≤ ±4

                     czyli:

x∈<-1/2,+∞)   i :

  +   +   +                        + + + +

---------*----------*------>

             -4  - - -   - -    4

     x∈<-4,4>

ostatecznie:

x∈<-1/2 , 4>

Answer 2

Aby wyznaczyć dziedzinę tej funkcji musimy wiedzieć, że pod znakiem pierwiastka nie może znajdować się liczba ujemna (bazując oczywiście na liczbach rzeczywistych), a więc: