Question

wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=x-5 znając jej zbiór wartości ZW=(-7,-5,-1,0)

Answer 1

f(x)=x - 5 - jest to funkcja liniowa. Wykresem jest prosta, a ZW = R dla D = R.

 

Jako, że jej zbiór wartości jest ograniczony i są to tylko 4 liczby {-7; -5; -1; 0}, to dziedziną tej funkcji jest też zbiór 4 liczb.

 

x - 5= -7

x = -7 + 5

x = -2

 

x -5 = -5

x = -5 + 5

x = 0

 

x - 5 = -1

x = -1 + 5

x = 4

 

x - 5 = 0

x = 5

 

D={-2; 0; 4; 5}

Answer 2

f(x) = x - 5

 

ZW=(-7,-5,-1,0)

 

y = -7       ⇒   -7 = x - 5

                      -7 + 5 = x

                       x = -2

 

y = -5       ⇒   -5 = x - 5

                      -5 + 5 = x

                       x = 0

 

y = -1       ⇒   -1 = x - 5

                      -1 + 5 = x

                       x = 4

 

y = 0       ⇒   0 = x - 5

                      0 + 5 = x

                       x = 5

 

odp. D = {-2, 0, 4, 5}