Question

Wyznacz długość promienia okręgu

o: x2+y2-6x+10y-1=0

Nie rozumiem tego nic, a nic a chodzi mi głównie żeby to zrozumieć.

Answer 1

trzeba skorzystać z równania okręgu i przedstawić wzór skróconego mnożenia (a-b)^2 lub (a+b)^2

 

x^2-6x = (x-3)^2 - 9 bo x^2 -6x + 9 - 9 = x^2 - 6x

y^2+10y= (y+5)^2 - 25 bo y^2 + 10y +25 - 25 = y^2+10y

 

stąd

(x-3)^2 + (y+5)^2 -9 -25 - 1 = 0

(x-3)^2 + (y+5)^2 = 1+9+25

(x-3)^2 + (y+5)^2 = 35 i tu mamy równanie okręgu

wyrażenie po prawej to r^2 stąd r^2 = 35 i r=

czyli r = gdzie r to promień