Question

Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że są one kolejnymi naturalnymi liczbami parzystymi.

Answer 1

(2n)² + (2n +2)² = (2n +4)²
4n² + 4n² + 8n +4 = 4n² + 16n + 16
8n² + 8n + 4 = 4n² +16n + 16
4n² -8n -12 = 0
n² - 2n - 3 = 0
Δ = 4 -4*1*(-3) = 4 +12 = 16
√Δ = 4
n = [2 -4]/2 = -1 < 0 odpada, bo n ∈ N
n = [2+4]/2 = 3
zatem
2n = 2*3 = 6
2n +2 = 6+2 = 8
2n + 4 = 6 +4 = 10
Odp. Te liczby to: 6,8,10.