Question

Wyznacz cztery kolejne liczby naturalne takie, że suma kwadratów tych liczb jest równa 86.

(zadanie z równaniem kwadratowym)

Answer 1

N, n+1, n+2, n+3    to 4 kolejne l. naturalne
n² + (n+1)² + (n+2)² + (n+3)² = 86  (kwadraty sumy w nawiasach)
4n² + 12n + 14 = 86 
4n² + 12n - 72 = 0  /:2
2n² + 6n - 36 = 0          Δ= 36 + 288 = 324   √Δ = 18  
n1 = -6 -18 / 4 = -6 nie jest l. naturalną (nie spełnia)
n2 = -6 +18 / 4 = 3 
a więc szukane liczby to 3, 4, 5, 6
3² + 4² + 5² + 6² = 86

GOTOWE!!!