Question

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite, takie że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb

Answer 1

[/tex]

Zastosowano wzor skroconego mnozenia:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Answer 2

Oznaczam kolejne liczby: n, n+1, n+2, n+3,   n ∈ C

 

n² + (n+1)² + (n+2)² = n+3

n²+n²+2n+1+n²+4n+4 = n=3

3n²+5n+2 = 0

Δ = b²-4ac = 25-24 = 1

√Δ = √1 = 1 

n1 = (-b-√Δ)/2a = (-5-1)/6 = -1

n2 = (-b+√Δ)/2a = (-5+1)/6 = -2/3  ∉ C

 

n = -1

n+1 = -1+1 = 0

n+2 = -1+2 = 1

n+3 = -1+3 = 2

 

Odp. Szukane liczby to: -1, 0, 1, 2.