Question

Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a4 = 5, a6 = 20. Podaj wzór ogólny tego ciągu

Answer 1

a6=a4*q^2

5q^2=20 /:5

q^2=4

q=2 lub q=-2

a4=a1*q^3

8a1=5  /:8 lub -8a1=5  /:-8

a1=5/8 lub a1=-5/8

wzórogólny:

I. an=5/8*2^n=5/(2^3) *2^n=5*2^(n-3)

II. an=-5/8*(-2)^n=5/[(-2)^3]*(-2)^n=5*(-2)^(n-3)