Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny jeśli A5=10 a3+a7 =20

Answer 1

Wyznaczyć ciąg arytmetyczny tzn podać wartość a1 i r
ze wzoru na dowolny wyraz ciągu arytmetycznego an=a1+(n-1)*r
a5=a1+4r
a3=a1+2r
a7=a1+6r

układ
a1+4r=10
a1+2r+a1+6r=20 ⇒ 2a1+8r=20/:2 ⇒a1+4r=10

a1+4r=10
a1+4r=10

Układ nieoznaczony, wiec jest to ciąg stały:
10,10,10,10...
stąd
a1=10; r=0