Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an) w którym:
a)S1=5 S2=8
wyjaśnienie proszę!

Answer 1

Sn oznacza sumę n pierwszych wyrazów ciągu an, więc mamy:

S₁ = a₁
S₂ = a₁ + a₂

Wstawiam za S₁ i S₂ znane wartości i rozwiązuję układ równań:

a₁ = 5
8 = 5 + a₂

a₁ = 5
a₂ = 3

Wiemy że n - ty wyraz ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
an = a₁ + (n  - 1)r
zatem

a₂ = a₁ + (2 - 1)r = a₁ + r

czyli znając a₁, a₂ wyznaczam r

3 = 5 + r
r = -2

odp.: an = 5 - 2(n - 1) = 5 - 2n + 2 = 7 - 2n