Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an) tzn.

wyznacz a1 oraz różnice r,

mając dane: a2+a5=7,

a3+a8=11.

Answer 1

a2+a5=7

a3+a8=11

a2=a1+r

a5=a1+4r

a3=a1+2r

a8=a1+7r

 

a1+r+a1+4r=7

a1+2r+a1+7r=11

 

2a1+5r=7

2a1+9r=11 /(-1)

 

2a1+5r=7

-2a1-9r=-11

-------------

-4r=-4 /:(-4)

r=1

2a1+5=7

2a1=7-5

2a1=2/:2

a1=1

 

Answer 2

a2+a5=7,
a3+a8=11

 

ciag arytmetyczny:

an=a1+(n-1)*r 

a2=a1+r

a5=a1+4r

a3=a1+2r

a8=a1+7r 

 

tworzymy uklad rownan podstawiajac nasze rozpisane wyrazy ciagu:

a2+a5=7
a3+a8=11

 

a1+r+a1+4r=7

a1+2r+a1+7r=11

 

2a1+5r=7

2a1+9r=11

 

2a1=7-5r

2a1=11-9r

 

a1=7/2-5/2r

a1=11/2-9/2r

 

7/2-5/2r=11/2-9/2r  //*2

7-5r=11-9r

-5r+9r=11-7

4r=4

r=1

 

a1=7/2-5/2r

a1=7/2-5/2

a1=2/2

a1=1

 

a1=1

r=1

 

licze na naj