Question

wyznacz ciag arytmetyczny

a1 + a2 = - 6
a2 + a4 = 0

Answer 1

a₁+a₁+(2-1)r=-6

a₁+(2-1)r+a₁+(4-1)r=0

 

2a₁+r=-6 |*(-1)

2a₁+4r=0

 

-2a₁-r=6

2a₁+4r=0

----------

3r=6

r=2

 

2a₁+2=-6

2a₁=-8

a₁=-4

 

an=-4+(n-1)*2

an=-4+2n-2

an=2n-6

Answer 2

a1 + a2 = - 6
a2 + a4 = 0

 

a1=a2-r

a4=a2+2r

podstawiamy do równań początkowych i mamy:

 

a2-r+a2=-6

a2+a2+2r=0   =>    r=-a2

 

2a2 +a2 =-6

3a2=-6

a2 = -2

r = 2

 

a1=-2-2=-4

a2=-2

a3=0

a4=2

 

Odp. a1=-4,  r=2, an=2(n-3)