Wyznacz asymptoty funkcji:.... Question from @Quint

December 2018 1 84 Report

Wyznacz asymptoty funkcji:
$f(x) = (x+1)* e^{ \frac{1}{x+1} }$

dominnio Liczymy asymptoty pionowe i poziome
$f(x)=(x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} }\\\\ \lim_{x \to \infty} (x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} }=[\infty\cdot e^0]=\infty\\\\ \lim_{x \to- \infty} (x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} }=[-\infty\cdot e^0]=-\infty\\\\ \lim_{x \to-1^-} (x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} }=[0^-\cdot e^{-\infty}]= 0$

$\lim_{x \to-1^+} (x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} }=[0^+\cdot e^\infty]= \lim_{x \to-1^-} \frac{e^{ \frac{1}{x+1} }}{ \frac{1}{x+1} } =\\= \lim_{t \to \infty} \frac{e^t}{t} =[ \frac{\infty}{\infty} ]= \frac{e^t}{1}=\infty$

Teraz liczmy asymptoty ukośne
Współczynnik a prostej
$\lim_{x \to \infty} \frac{(x+1)\cdot e^{ \frac{1}{x+1} } }{x} =[ \frac{\infty}{\infty} ]= \frac{e^{ \frac{1}{x+1} }+(x+1)e^{ \frac{1}{x+1} }( \frac{-1}{(x+1)^2} )}{1}=[ \frac{1+0}{1} ]=1$

Współczynnik b prostej
$\lim_no numeric noise key 1080 {(x+1)\cdot e^{ \fracno numeric noise key 1079no numeric noise key 1078 } }-x= \lim_NO NUMERIC NOISE KEY 1077xe^{ 1076no numeric noise key 1075 }+e^{ 1074no numeric noise key 1073><br /><br /><img src=$

$
Asymptota\ ukoscna\ to \to y=x+2\\
Asymptota\ pionowa\ prawostronna\to x=-1$

1 votes Thanks 1

Oblicz granicę ciągu:

Answer

Quint December 2018 | 0 Replies

Zależy mi głównie na podpunkcie b) Zależność drogi od czasu wzdłuż osi OY dla pewnej cząstki wyrażony jest następującym równaniem: A,B i C są stałymi wyrażonymi w odpowiednich jednostkach. a) Znaleźć funkcje opisujące zależność prędkości Vy(t) i przyspieszenia ay(t) od czasu. b) Znaleźć jednostki stałych A,B i C

Answer

Quint December 2018 | 0 Replies

Wyrzucono ciało ukośnie z prędkością v₀ pod kątem α do poziomu. Opisać kinematyczne równania ruchu x(t) i y(t), znaleźć równanie toru y(x), obliczyć całkowity czas lotu oraz znaleźć przyśpieszenia styczne i normalne po czasie t.

Answer

Oblicz granicę ciągu:

Wyrzucono ciało ukośnie z prędkością v₀ pod kątem α do poziomu. Opisać kinematyczne równania ruchu x(t) i y(t), znaleźć równanie toru y(x), obliczyć całkowity czas lotu oraz znaleźć przyśpieszenia styczne i normalne po czasie t.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social