Question

wyznacz a1 i r wiedząc, ze a5+a7=20 i a4+a11=26

Answer 1

a5+a7=20 i a4+a11=26

 

a5 = a1 + 4r  

a7 = a1 + 6r

 

a7 + a5 = (a1 + 4r) + (a1 + 6r) = 2a1 + 10r

 

a4 + a11 = (a1 + 3r) + (a1 + 10r) = 2a1 + 13r

 

{2a1 + 10r = 20

{2a1 + 13r = 26

 

2a1 + 13r - (2a1 + 10r) = 26 - 20

 

2a1+ 13r - 2a1 - 10r = 6

 

3r = 6 /:3

 

r = 2

 

{r = 2

{2a1 + 10r = 20 /:2

 

a1 + 5r = 10

 

a1+ 5*2 = 10

 

a1 + 10 = 10

 

a1 = 10 - 10

 

a1 = 0

 

Korzystałem ze wzoru na enty wyraz ciagu arytmetycznego

 

an = a1 + (n - 1)*r