Question

Wytłumaczenie rozwiązań funkcji kwadratowejChciałbym aby do każdej linijki rozwiązania dopisać co się dzieje, i dlaczego tak wyszło.

a)
b)
c) (w oparciu o kwadrat różnicy (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 )
d)
e)

Answer 1

A)
Najpierw przeniosłam wszystko na jedną stronę, bo wiadomo, po jednej musi być zero. Później wyłączyłam x przed nawias i powstał mi iloczyn, a żeby iloczyn mógł być równy 0, jeden z czynników musi być równy 0. Więc powstają nam dwa równania :
 
lub

Przemnożyłam, żeby liczyło się lepiej i poprostu wyliczyłam, bo wyszło normalne równanie.

b)
Tutaj jak w normalnym równaniu, rozwiązujemy, a potem pierwiastkujemy, żeby usunąć
lub

c) Najpierw przenoszę wszystko na jedną stronę, można zauważyć, że zwija nam się ze wzoru skróconego mnożenia

A żeby kwadrat mógł być równy zeru, to co podnosimy też musi być równe zero, stąd równanie :

d)
W tym przykładzie już liczymy wszystko z delty, podstawiając do wzoru.
a=1
b=-1
c=-6
Δ=
Δ=1+24
Δ=25



e) Najpierw trzeba wszystko uporządkować i sprawdzić, ży nie można podzielić, żeby wygodniej operowało się na liczbach.

15 się skróciło, można podzielić i zrobi sposobem takim jak w przykładzie a.