Question

WYTŁUMACZCIE MI DOKŁADNIE I ŁATWO, Z PRZYKŁADAMI RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
DAJE 100 punktów za dobrą prace, na jutro.

Answer 1

Najprościej będzie na przykładach więc zaczynamy

Przykład pierwszy

x+5=9

żeby rozwiązać takie równanie musisz x zostawić na jednej stronie a na drugiej resztę czyli

x=9-5

5 przeniosłam na drugą stronę dlatego zmieniłam znak na przeciwny

x=4

sprawdzamy czy ta liczba spełnia równanie

czyli za x wstawiamy 4

4+5=9

Jest to prawda czyli dobrze rozwiązaliśmy to równanie

 

Zobaczmy inny przykład

2x+4=10

dalej robimy wszystko aby x zostało samo a reszta była na drugiej stronie

najpierw przenieśmy 4

2x=10-4

2x=6

teraz przeszkadza nam 2 więc dzielimy obustronnie przez 2

2x:2=6:2

x=3

Prawda że proste?

 

To teraz nierówności

x+5<7

robisz tak samo jak równaniach

czyli przenosimy 5 na drugą stronę

x<7-5

x<2

 

WAŻNE

jeżeli mnożysz lub dzielisz obustronnie nierówność przez liczbę ujemną to znak zmieniasz na przeciwny

na przykład

-2x<4

dzielisz obustronnie przez -2

x>-2

 

Jak masz jeszcze pytania pisz na priv

Answer 2

Równanie to wyrażenie złożone z dwóch wyrażeń algebraicznych połączonych znakiem relacji równości.
Zmienne występujące w równaniu oznaczone symbolami literowymi nazywamy niewiadomymi. Wyrażenie po lewej stronie znaku równości nazywamy lewą stroną równania, wyrażenie po prawej stronie prawą stroną równania.
Równanie jest spełnione jeśli dla pewnych wartości niewiadomych wartości lewej i prawej strony są równe. Wartości niewiadomych, dla których równanie jest spełnione nazywamy rozwiązaniami równania lub pierwiastkami równania.
Rozwiązywanie równania to znajdowanie jego rozwiązań.

Przyklad:
x + 10 = 20

Aby otrzymać x musimy liczbę 10 "przerzucić" na drugą strone.
PAMIĘTAJ!
Za każdym razem, gdy przerzucasz liczbę na drugą strone zmienia się znak, np:
x + 10 = 20
Po przerzuceniu:
x = 20 - 10

Kolejny przykład:
3x + 15 = 60

Musimy otrzymać jeden x wiec:

3x + 15 = 60 /:3
x + 15 = 20
x = 20 - 15
x = 5

Teraz przejdźmy do nierówności:
Znak > oznacza, że liczba po LEWEJ stronie jest większa od liczby po PRAWEJ stronie.
Znak < oznacza, że liczba po PRAWEJ stronie jest większa od liczby po LEWEJ stronie.
Znak ≥ oznacza, że liczba po LEWEJ stronie jest większa bądź równa liczbie po PRAWEJ stronie.
Znak ≤ oznacza, że liczba po PRAWEJ stronie jest większa bądź równa liczbie po LEWEJ stronie.

Przejdźmy do zadań:
x + 2 > 6

Dwójke przenosimy na drugą stronę z przeciwnym znakiem, jak w równaniach.

x > 6 - 2
x > 4
SŁOWNIE: X jest większe od 4.

x ≥ 6 - 2
x ≥ 4
SŁOWNIE: X jest większe bądź równe 4.

PAMIETAJ!
Gdy całą nierówność dzielimy, bądź mnożymy przez liczbę ujemną, nierówność zmienia strone:
-x + 2 > -6
-x > -6 +4 (Mamy dług 6zł i oddajemy 4zł-zostają nam 2 zł długu)
-x > -2 /:(-1) --- całe działanie dzielimy przez minus jeden
x < 2
SŁOWNIE: X jest mniejsze od 2.

Jak byś miała jeszcze jakieś wątpliwości to pisz do mnie ;)