Question

Wytlumaczcie mi uklady rownan na poziomie klasy 2 gim ? \

Jak najdokladniej :-)

Answer 1

Jako przykład weźmy taki w miarę prosty układ równań:

10x + 5y = 350
7x + 4y= 260

Pamiętaj, że układy, które teraz poznałaś muszą mieć dwie niewiadome (na przykład x i y) oraz składać się z dwóch równań. 

Są dwie metody rozwiązywania układów równań. Postaram się wytłumaczyć ci tą dłuższą, ale moim zdaniem lepszą do zrozumienia. 

 

Jak wiesz najprościej rozwiązuje się równania z jedną niewiadomą. Musimy więc dążyć do tego, żeby w jednym z równań wyprowadzić x lub y. Wiem, że to być może trudno brzmi, ale zobacz jakie to łatwe :).

 

Podzielmy dla ułatwienia pierwsze równanie przez 5. 

10x + 5y = 350 / : 5
7x + 4y= 260 

 

Teraz z pierwszego równania bez problemu możemy "wyciągnąć" y. 

2x + y = 70 --> y = 70 - 2x

7x + 4y =260

 

Następnie podstawiamy y, które przed chwilą "stworzyliśmy" do drugiego równania. (Jeżeli czegoś nie rozumiesz, spójrz na podkreślone działania)

 

2x + y = 70 --> y = 70 - 2x

7x + 4(70 - 2x) =260

 

Teraz zostawiamy w spokoju pierwsze równanie i najzwyczajniej rozwiązujemy drugie. 

 

2x + y = 70 

7x + 4(70 - 2x) =260

  

2x + y = 70 

7x + 280 - 8x = 260

 

2x + y = 70

-x = -20 / : (-1)

 

x + y = 70

x = 20

 

I w taki oto sposób mamy już pierwszą niewiadomą x = 20.

Teraz bez problemu możemy rozwiązać pierwsze równanie, z którym do tej pory nic nie robiliśmy.

 

Pod x podstawiamy liczbę 20 i normalnie rozwiązujemy.  

2x + y = 70

x = 20

 

2*20 + y = 70

x = 20

 

40 + y = 70

x = 20

 

y = 30

x = 20

 

I mamy rozwiązanie :). Układy nie są wcale trudne, jeżeli je tylko załapiesz.

Pozdrawiam :D